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应用数值分析 版权信息
- ISBN：9787040297386
- 条形码：9787040297386 ; 978-7-04-029738-6
- 装帧：暂无
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
应用数值分析 目录
第1章 数值计算中的误差1.1 误差的来源与分类1.1.1 误差的来源与分类1.1.2 误差的基本概念1.1.3 误差的分析方法1.2 数值运算时误差的传播1.2.1 一元函数计算的误差传播1.2.2 多元函数计算的误差传播1.2.3 四则运算中的误差传播1.3 数值计算时应注意的问题1.3.1 避免相近的数作减法运算1.3.2 避免分式中分母的绝对值远小于分子的绝对值1.3.3 防止大数“吃”小数1.3.4 简化计算量1.3.5 病态问题数值算法的稳定性习题1第2章 线性方程组的直接解法2.1 引言2.2 Gauss消去法2.2.1 Gauss消去法的基本思想2.2.2 Gauss消去法的计算公式2.2.3 Gauss消去法的条件2.3 Gauss主元素法2.3.1 列主元消去法2.3.2 全主元消去法2.4 Gauss-Jordan消去法2.4.1 Gauss-Jordan消去法2.4.2 方阵的求逆2.5 矩阵的Lu分解2.5.1 矩阵的LU分解2.5.2 Doolittle分解2.5.3 Crout分解2.5.4 列主元三角分解2.6 平方根法2.6.1 矩阵的LDU分解2.6.2 Cholesky分解2.6.3 SF方根法2.6.4 改进的平方根法2.6.5 行列式的求法2.7 追赶法2.8 向量和矩阵的范数2.8.1 向量范数2.8.2 矩阵范数2.8.3 谱半径2.8.4 条件数及病态方程组习题2第3章 线性方程组的迭代解法3.1 迭代法的一般形式3.2 几种常用的迭代公式3.2.1 Jacobi方法3.2.2 Gauss-Seidel迭代法3.2.3 逐次超松弛法3.3 迭代法的收敛条件3.3.1 从迭代矩阵判断收敛3.3.2 从系数矩阵判断收敛3.4 共轭梯度法3.4.1 变分原理3.4.2 *速下降法3.4.3 共轭梯度法习题3第4章 方阵特征值和特征向量的计算4.1 乘幂法4.1.1 乘幂法4.1.2 改进的乘幂法4.1.3 反幂法4.1.4 原点平移加速技术4.2 Jacobi方法4.2.1 平面旋转矩阵4.2.2 古典Jacobi方法4.2.3 Jacobi过关法4.3 QR方法4.3.1 Householder变换4.3.2 LR分解4.3.3 QR分解习题4第5章 非线性方程求根5.1 二分法5.2 不动点迭代法5.2.1 不动点与不动点迭代法5.2.2 不动点迭代法的收敛性5.2.3 迭代法的收敛速度5.3 Newton迭代法5.3.1 Newton迭代法5.3.2 割线法5.4 Aitken加速方法与重根迭代法5.4.1 Aitken加速方法5.4.2 重根的迭代5.5 非线性方程组求根5.5.1 不动点迭代法5.5.2 Newton迭代法5.5.3.Newton法的一些改进方案习题5第6章 插值法6.1 Lagrange插值6.1.1 Lagrange插值多项式6.1.2 插值余项，6.2 Newton插值法6.2.1 差商6.2.2 Newton插值多项式6.3 差分与用差分表示的插值多项式6.3.1 差分的概念和性质6.3.2 常见的差分插值多项式6.4 Aitken插值6.5 Helmite插值6.6 分段插值6.6.1 Runge振荡现象6.6.2 插值多项式数值计算的稳定性6.6.3 分段线性插值6.6.4 分段三次Hermite插值6.7 样条插值6.7.1 样条插值的基本概念6.7.2 三弯矩插值法6.7.3 三转角插值法习题6第7章 函数逼近与曲线拟合7.1 逼近的概念7.2 *佳平方逼近7.2.1 函数的*佳平方逼近7.2.2 用多项式作*佳平方逼近7.2.3 用正交函数系作*佳平方逼近7.3 正交多项式及其性质7.3.1 正交多项式7.3.2 正交多项式的性质7.3.3 常见的正交多项式7.3.4 正交多项式的应用7.4 数据拟合与*小二乘法7.4.1 *小二乘法7.4.2 多项式拟合7.4.3 用正交多项式作曲线拟合7.5 超定线性方程组的*小二乘解习题7第8章 数值积分与数值微分8.1 求积公式8.1.1 问题的提出8.1.2 数值积分的基本思想8.1.3 代数精度8.1.4 插值型求积公式8.2 Newton. Cotes公式8.2.1 Newton. Cotes公式8.2.2 常见的Newton-Cotes公式8.2.3 Newton. Cotes公式的稳定性8.3 复化求积公式_8.3.1 复化梯形公式……第9章 常微分方程的数值解法第10章 偏微分方程的有限差分解法第11章 MATLAB软件与数值计算
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应用数值分析 节选
《应用数值分析》系统地介绍了数值计算的基本概念、常用算法及有关的理论分析和应用，概念叙述清晰，语言通俗易懂，力求内容完整和算法实用。全书包括数值线性代数、数值逼近、微分方程数值求解和将MATLAB软件应用于基本数值计算问题等内容。每章在给出典型例题的同时还配备了一定数量的习题，并在书后给出习题的提示和解答。另外，对部分例题和习题还给出了MATLAB的计算演示。《应用数值分析》可作为工科类硕士研究生和数学类专业本科少学时的数值分析课程的教科书，还可供工程技术人员参考。
