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高等数学-上 版权信息
- ISBN：9787111303091
- 条形码：9787111303091 ; 978-7-111-30309-1
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
高等数学-上 本书特色
本书分为上、下两册，本册为上册。内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程和数学建模入门。本书在内容的编排上，以“实例引入→数学概念、思想和方法→实训作业”为主线条。由实例出发引入数学概念和方法，又用于解决相关的实际问题，使高等数学摘掉了在学生心中“枯燥乏味”的帽子。
高等数学-上 内容简介
本书分为上、下两册，本册为上册。内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程和数学建模入门。
本书内容的编排及难易程度是依据高职高专的培养目标、高职学生的特点以及专业的不同需要，同时兼顾到专接本的需要。因此，本书既适用于高职高专院校的教学，又可作为参加“专接本”考试学生的用书。
高等数学-上 目录
前言
**章 函数的极限与连续
**节 初等函数
第二节 函数的极限
第三节 极限运算两个重要极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 函数的连续性
复习题一
第二章 导数与微分
**节 导数的概念
第二节 求导法则和基本求导公式
第三节 函数的微分
第四节 隐函数的导数和由参数方程所确定函数的导数
第五节 高阶导数
复习题二
第三章 导数的应用
**节 拉格朗日中值定理洛必达法则
第二节 函数的单调性与极值
第三节 函数的*大值与*小值
第四节 曲线的凹凸性与拐点
第五节 函数的图像
第六节 曲线的曲率
复习题三
第四章 不定积分
**节 不定积分的概念直接积分法
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
复习题四
第五章 定积分及其应用
**节 定积分的概念
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元法
第四节 定积分的分部积分法
第五节 无限区间上的广义积分
第六节 定积分应用举例
复习题五
第六章 常微分方程
**节 基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程
第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程
复习题六
第七章 数学建模入门
**节 数学模型的概念
第二节 初等模型
第三节 简单优化模型
第四节 微分方程模型
附录
附录a 初等数学常用公式
附录b 习题参考答案
参考文献
**章 函数的极限与连续
**节 初等函数
第二节 函数的极限
第三节 极限运算两个重要极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 函数的连续性
复习题一
第二章 导数与微分
**节 导数的概念
第二节 求导法则和基本求导公式
第三节 函数的微分
第四节 隐函数的导数和由参数方程所确定函数的导数
第五节 高阶导数
复习题二
第三章 导数的应用
**节 拉格朗日中值定理洛必达法则
第二节 函数的单调性与极值
第三节 函数的*大值与*小值
第四节 曲线的凹凸性与拐点
第五节 函数的图像
第六节 曲线的曲率
复习题三
第四章 不定积分
**节 不定积分的概念直接积分法
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
复习题四
第五章 定积分及其应用
**节 定积分的概念
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元法
第四节 定积分的分部积分法
第五节 无限区间上的广义积分
第六节 定积分应用举例
复习题五
第六章 常微分方程
**节 基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程
第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程
复习题六
第七章 数学建模入门
**节 数学模型的概念
第二节 初等模型
第三节 简单优化模型
第四节 微分方程模型
附录
附录a 初等数学常用公式
附录b 习题参考答案
参考文献
展开全部
高等数学-上 节选
《高等数学(上)》包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程和数学建模入门。《高等数学(上)》内容的编排及难易程度是依据高职高专的培养目标、高职学生的特点以及专业的不同需要，同时兼顾到专接本的需要。因此，《高等数学(上)》既适用于高职高专院校的教学，又可作为参加“专接本”考试学生的用书。
高等数学-上 相关资料
插图：一般来说，数学模型可以描述为：对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定的目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。建立数学模型的过程称为数学建模。2.数学建模方法 数学建模的一般步骤：（1）模型准备：首先要了解问题的实际背景，仔细审题，明确题目的要求，搜集各种必要的信息。（2）模型假设：为了利用数学方法，通常要对问题做出必要的、合理的简化，使问题的主要特征凸显出来，忽略问题的次要方面。（3）模型建立：分析问题中各个要素间的内在联系，运用适当的数学工具，如函数、图像、物理公式等列出数学关系式。（4）模型求解：对已建立的数学模型求解。（5）模型分析：对所得的解答进行分析，特别要注意当数据变化时，所得到的结果是否稳定。（6）模型检验：分析所得结果的实际意义，与实际情况进行比较，检验是否吻合。如果结果不够理想，应该修改、补充假设或重新建模，有些模型需要经过几次反复，使其不断完善；（7）模型应用：将所建立的模型应用于实际，在应用中不断改进和完善。3.数学建模的思路建立数学模型，要有一定的思维方式。一般来说，数学建模的思路有以下几种：（1）白箱模型建模思路：白箱模型主要指内部规律比较清楚的模型，如力学、热学、电学以及相关的工程问题。这些问题建立数学关系式相对容易，建模方向大多注重数学方法的改进、优化设计和控制。（2）灰箱模型建模思路：灰箱模型主要是指那些内部规律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都不同程度地有许多工作要做的问题，如生态学、气象学、经济学等领域中的模型，需要从问题内部找规律建立函数关系式或用统计法建立数学模型。
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