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高等数学

作者：魏寒柏

出版社：高等教育出版社出版时间：2010-05-01

所属丛书：全国高职高专教育十一五规划教材

开本： 16开 页数： 229页

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高等数学版权信息

ISBN：9787040292350
条形码：9787040292350 ; 978-7-04-029235-0
装帧：暂无
册数：暂无
重量：暂无
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高等数学本书特色

《高等数学》是全国高职高专教育“十一五”规划教材。

高等数学目录

开篇第1章函数及其模型学习目标1.1 集合与函数1.1.1 集合、区间、邻域1.1.2 函数概念及其性质1.1.3 基本初等函数、反函数[思考题1.1 ][练习题1.1 ][应用实践题1.1 ]1.2 初等函数与分段函数1.2.1 简单函数、复合函数1.2.2 初等函数及隐函数、参数方程表示的函数1.2.3 分段函数[思考题1.2 ][练习题1.2 ][应用实践题1.2 ]1.3 函数模型和常见工程曲线1.3.1 建立函数模型1.3.2 极坐标系和极坐标方程1.3.3 常见工程曲线[思考题1.3 ][练习题1.3 ][应用实践题1.3 ]*[本章数学实验]用MATLAB软件作平面图形综合习题1第2章极限及其应用学习目标2.1 极限的概念2.1.1 几个极限问题2.1.2 极限的概念2.1.3 无穷小和无穷大[思考题2.1 ][练习题2.1 ][应用实践题2.1 ]2.2 求极限的方法2.2.1 极限的四则运算法则2.2.2 两个重要极限2.2.3 无穷小的比较[思考题2.2 ][练习题2.2 ][应用实践题2.2 ]2.3 极限的应用2.3.1 函数连续的判定2.3.2 初等函数的连续性及性质2.3.3 求曲线的渐近线2.3.4 数项级数求和[思考题2.3 ][练习题2.3 ][应用实践题2.3 ][本章数学实验]用MATLAB软件求极限综合习题2第3章微分学及其应用学习目标3.1 导数的概念3.1.1 变化率问题3.1.2 导数的概念3.1.3 几个基本初等函数的导数[思考题3.1 ][练习题3.1 ][应用实践题3.1 ]3.2 求导方法3.2.1 求导法则和公式3.2.2 三种求导方法3.2.3 求高阶导数[思考题3.2 ][练习题3.2 ][应用实践题3.2 ]3.3 导数的应用3.3.1 用洛必达法则求极限3.3.2 用导数判定函数的单调性3.3.3 求函数的极值和*值3.3.4 曲线的凹凸性和拐点、函数图形描绘..：3.3.5 曲率及有关计算[思考题3.3 ][练习题3.3 ][应用实践题3.3 ]3.4 微分及其应用3.4.1 微分的概念3.4.2 微分与导数的关系3.4.3 用微分进行近似计算[思考题3.4 ][练习题3.4 ][应用实践题3.4 ]*L本章数学实验]用MATLAB软件求导综合习题3第4章积分学及其应用学习目标4.1 定积分的概念和性质4.1.1 无限求和问题4.1.2 定积分的概念4.1.3 定积分的性质[思考题4.1 ][练习题4.1 ][应用实践题4.1 ]4.2 定积分的计算4.2.1 不定积分的概念、性质和公式4.2.2 微积分基本定理4.2.3 不定积分的求法4.2.4 定积分的求法4.2.5 无穷区间反常积分[思考题4.2 ][练习题4.2 ][应用实践题4.2 ]4.3 积分的应用4.3.1 微元法4.3.2 求平面图形的面积和旋转体的体积4.3.3 积分在工程上的应用举例[思考题4.3 ][练习题4.3 ][应用实践题4.3 ][本章数学实验]用MATLAB软件计算积分综合习题4第5章常微分方程及其应用学习目标5.1 微分方程的基本概念5.1.1 常微分方程的建模问题5.1.2 可分离变量的微分方程及其解法[思考题5.1 ][练习题5.1 ][应用实践题5.1 ]5.2 线性微分方程的解法及应用5.2.1 一阶线性微分方程及其解法5.2.2 可降阶的高阶微分方程及其解法5.2.3 二阶常系数线性齐次微分方程及其解法5.2.4 二阶常系数线性非齐次微分方程及其解法5.2.5 常微分方程应用举例[思考题5.2 ][练习题5.2 ][应用实践题5.2 ][本章数学实验]用MATLAB软件求解微分方程综合习题5第6章空间解析几何及其应用学习目标6.1 空间直角坐标系与向量代数基础6.1.1 空间直角坐标系和向量的概念6.1.2 向量的线性运算及其坐标表示式6.1.3 向量的点积与叉积[思考题6.1 ][练习题6.1 ][应用实践题6.1 ]6.2 空间解析几何及其应用6.2.1 曲面方程的概念6.2.2 平面与直线6.2.3 二次曲面6.2.4 空间曲线及其在坐标面的投影、弧长计算[思考题6：2][练习题6.2 ][应用实践题6。2]*[本章数学实验]用MATLAB软件进行向量的运算与空间图形的绘制综合习题6第7章多元函数微分学及其应用学习目标7.1 多元函数微分学7.1.1 多元函数概念及其极限与连续7.1.2 偏导数7.1.3 多元复合函数和隐函数求偏导的方法7.1.4 全微分[思考题7.1 ][练习题7.1 ][应用实践题7.1 ]7.2 多元函数微分学应用7.2.1 偏导数在几何上的应用7.2.2 方向导数与梯度7.2.3 求多元函数的极值和*值[思考题7.2 ][练习题7.2 ][应用实践题7.2 ][本章数学实验]用MATLAB软件求偏导数综合习题7第8章多元函数积分学及其应用学习目标8.1 二重积分的概念与计算8.1.1 二重积分的概念和性质8.1.2 二重积分的计算[思考题8.1 ][练习题8.1 ][应用实践题8.1 ]8.2 二重积分的应用8.2.1 二重积分在几何上的应用8.2.2 二重积分在工程上的应用[思考题8.2 ][练习题8.2 ][应用实践题8.2 ]*[本章数学实验]用MATLAB软件计算二重积分综合习题8综合习题参考答案参考文献

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高等数学节选

《高等数学》的主要内容包括：开篇（含MATLAB软件简介）、函数及其模型、极限及其应用、微分学及其应用、积分学及其应用、常微分方程及其应用、空间解析几何及其应用、多元函数微分学及其应用、多元函数积分学及其应用等共九个部分。本教材适用于高等职业院校工科类专业。

高等数学相关资料

插图：1.数学课在高职院校人才培养模式中的教学理念1.1 数学在高职教育中的认识从数学发展的历史看，数学一直就存在纵向（理论体系的建立）和横向（数学的应用）两个方向的发展。至于数学纵向发展而形成的广博理论体系这里无须多言，而数学从其产生伊始就充分体现，而今更加凸显的广泛应用性却更值得我们高职数学教育所关注，如自然科学的研究日益呈现数学化的趋势，社会科学的各个领域也纷纷强调用定量化分析手段去解决实际问题，正所谓“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在”。反过来，数学的应用也在实践中不断地产生和形成新的数学理论和分支，如分形几何和混沌学的诞生。对于以培养高等技术应用性人才为目标的高职院校而言，高职学生学习数学显然不是主要学习其严密的、抽象的理论体系，而更应突出的是，在具备一定的高等数学知识基础上，结合所学专业要求和未来职业需求，去学习数学的思想、方法、精神，以及提高学用数学的意识和能力，最终把数学作为成才的基本素质要求。值得强调的是，随着以数学为基础的计算机及其应用技术的迅速发展，数学研究的方法得到了革命性的改变，数学应用的领域得到了极大的扩展，数学学习的手段得到了令人惊喜的扩充。在此之前，数学的应用主要是通过间接的方式，比如数学作为自然科学的基本语言和基本工具，用来表述和推理技术原理的，而今数学已直接应用于人们改造物质世界的活动中了，“高技术往往本质上是一种数学技术”已逐渐成为人们的共识。1。2 高职数学课的功能取向目前，以国家示范性建设高职院校为龙头的“工学结合”人才培养模式的改革正如火如荼，形势发展对高职数学课程建设和改革不断提出新的要求。作为几乎所有高职专业最为重要的公共基础课程之一的数学课，既存在诸如数学的本质之类而必须坚守的东西，又有许多为了适应新的人才培养模式而需要改革的东西，为此，在高职数学有限的课时条件下，可否尽可能在课程教学中凸显为专业服务的“数学技术”功能，同时又兼有为培养人的“数学文化”功能，理应成为师生共同思考并值得为之探索的问题。尽管我们在编写过程中，力求展示自己对“数学技术”和“数学文化”的理解，但效果也许未必尽如人意，因而特别希望师生在教与学的互动中，不断予以修正和创新。

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