中图网

>

数学

>

代数数论组合理论

组合数学引论(第2版)

作者：许胤龙

出版社：中国科学技术大学出版社出版时间：2010-04-01

开本： 16开 页数： 300

读者评分：3分1条评论

本类榜单：自然科学销量榜

中图价:¥27.1(8.2折) 定价 ~~¥33.0~~ 登录后可看到会员价

加入购物车收藏

运费6元，满39元免运费

?新疆、西藏除外

本类五星书更多>

>
宇宙、量子和人类心灵

宇宙、量子和人类心灵

¥41.6¥58
>
考研数学专题练1200题

考研数学专题练1200题

¥30.6¥78
>
希格斯:“上帝粒子”的发明与发现

希格斯:“上帝粒子”的发明与发现

¥17.4¥48
>
神农架叠层石:10多亿年前远古海洋微生物建造的大堡礁

神农架叠层石:10多亿年前远古海洋微生物建造的大堡礁

¥48¥120
>
二十四史天文志校注(上中下)

二十四史天文志校注(上中下)

¥261.3¥390
>
声音简史

声音简史

¥20.8¥52
>
浪漫地理学:追寻崇高景观

浪漫地理学:追寻崇高景观

¥39.3¥59

商品详情
商品评论(1条)

中图价:¥27.1 加入购物车

版权信息
本书特色
内容简介
目录
节选
相关资料

微信公众号

组合数学引论(第2版) 版权信息

ISBN：9787312026652
条形码：9787312026652 ; 978-7-312-02665-2
装帧：暂无
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
>
数学
>
代数数论组合理论

组合数学引论(第2版) 本书特色

组合数学主要研究一组离散对象满足一定条件的安排的存在性，以及这种安排的构造、枚举计数及优化等问题，它是整个离散数学的一个重要组成部分。
本书以组合计数问题为重点，介绍了组合数学的基本原理和思想方法。主要内容包括排列与组合、容斥原理、生成函数、特殊计数序列、相异代表系等。

组合数学引论(第2版) 内容简介

本书以组合计数问题为重点，介绍了组合数学的基本原理和思想方法。全书共分10章：鸽巢原理，排列与组合，二项式系数，容斥原理，生成函数，递推关系，特殊计数序列，polya计数理论，相异代表系，组合设计。取材的侧重点在于体现组合数学在计算机科学特别是在算法分析领域中的应用。每章后面都附有一定数量的习题，供读者练习和进一步思考。
本书可作为计算机专业、应用数学专业研究生和高年级本科生的教材或教学参考书，也可供从事这方面工作的教学、科研和技术人员参考。

组合数学引论(第2版) 目录

总序
第2版前言
第1版前言
绪论
第1章鸽巢原理
1.1 鸽巢原理的简单形式
1.2 鸽巢原理的加强形式
1.3 ramsey问题与ramsey数
1.3.1 ramsey问题
1.3.2 ramsey数
1.4 ramsey数的推广
第2章排列与组合
2.1 加法原则与乘法原则
2.1.1 加法原则
2.1.2 乘法原则
2.2 集合的排列
2.3 集合的组合
2.4 多重集合的排列
2.5 多重集合的组合
第3章二项式系数
3.1 二项式定理
3.2 二项式系数的基本性质
3.3 组合恒等式
3.4 多项式定理
第4章容斥原理
4.1 引论
4.2 容斥原理
4.3 容斥原理的应用
4.3.1 具有有限重数的多重集合的r组合数
4.3.2 错排问题
4.3.3 有禁止模式的排列问题
4.3.4 实际依赖于所有变量的函数个数的确定
4.4 有限制位置的排列及棋子多项式
4.5 mobius反演及可重复的圆排列
第5章生成函数
5.1 引论
5.2 形式幂级数
5.3 生成函数的性质
5.4 组合型分配问题的生成函数
5.4.1 组合数的生成函数
5.4.2 组合型分配问题的生成函数
5.5 排列型分配问题的指数型生成函数
5.5.1 排列数的指数型生成函数
5.5.2 排列型分配问题的指数型生成函数
5.6 正整数的分拆
5.6.1 有序分拆
5.6.2 无序分拆
5.6.3 分拆的ferrers图
5.6.4 分拆数的生成函数
第6章递推关系
6.1 递推关系的建立
6.2 常系数线性齐次递推关系的求解
6.3 常系数线性非齐次递推关系的求解
6.4 用迭代归纳法求解递推关系
6.5 用生成函数求解递推关系
6.5.1 用生成函数求解常系数线性齐次递推关系
6.5.2 用生成函数求解常系数线性非齐次递推关系
第7章特殊计数序列
7.1 fibonacci数
7.2 catalan数
7.3 集合的分划与第二类stirling数
7.4 分配问题
第8章 polya计数理论
8.1 引论
8.2 群的基本概念
8.3 置换群
8.4 计数问题的数学模型
8.5 burnside引理
8.5.1 共轭类
8.5.2 足不动置换类
8.5.3 等价类
8.5.4 burnside引理
8.6 映射的等价类
8.7 polya计数定理
第9章相异代表系
9.1 引论
9.2 相异代表系
9.3 棋盘覆盖问题
9.4 二分图的匹配问题
9.5 *大匹配算法
第10章组合设计
10.1 两个古老问题
10.1.1 36名军官问题
10.1.2 女生问题
10.2 衡不完全区组设计
10.2.1 几个基本术语
10.2.2 关联矩阵及其性质
10.2.3 三连系
10.3 几何设计
10.3.1 有限射影平面
10.3.2 平面设计
10.3.3 仿射平面
10.4 正交拉丁方
10.4.1 拉丁方及正交拉丁方
10.4.2 用有限域构造正交拉丁方完备组
10.5 hadamard矩阵
10.6 用有限域构造hadamard矩阵

展开全部

组合数学引论(第2版) 节选

《组合数学引论(第2版)》以组合计数问题为重点，介绍了组合数学的基本原理和思想方法。全书共分10章：鸽巢原理，排列与组合，二项式系数，容斥原理，生成函数，递推关系，特殊计数序列，Polya计数理论，相异代表系，组合设计。取材的侧重点在于体现组合数学在计算机科学特别是在算法分析领域中的应用。每章后面都附有一定数量的习题，供读者练习和进一步思考。《组合数学引论(第2版)》可作为计算机专业、应用数学专业研究生和高年级本科生的教材或教学参考书，也可供从事这方面工作的教学、科研和技术人员参考。

组合数学引论(第2版) 相关资料

插图：许多组合问题经常出现在我们的日常工作、生活及娱乐中，相信本书的读者在此之前一定接触过组合问题，例如：（1）n个队之间的循环赛总共有多少场比赛？（2）如何设计一个学校的课程表，使得同一间教室、同一个班级以及同一位教员在同一时间内没有安排两门课程？（3）一位旅客要去n个城市旅游，如何安排其行程，使得总的行程最短、花费最少？组合数学也称为组合学或组合分析，它是一门既古老又年轻的数学分支。说其古老，是因为它所研究的有些问题可以追溯到很久很久以前，组合学在17和18世纪与数论、概率计算交叉地发展，特别是在数学游戏中有着较深的根源，以往只是它的娱乐性及高雅性吸引人们去研究它。近几十年来，计算机科学、数字通信理论、规划论和试验设计等理论和应用学科的发展促进了组合学的飞速发展，特别是20世纪50年代末以来计算机科学的飞速发展，又使这门古老的数学分支焕发了新的生机。计算机惊人的计算速度，使得其可以解决以前难以想象的大规模计算问题，但计算机是不能独立工作的，它所执行的只是人编写的程序，这些程序中经常包含了许多组合问题的求解算法。现在，组合学不仅在理论科学，而且在应用科学中也产生了很大的作用，它的“思想”和“技巧”在物理学、生物学乃至社会科学中都有应用。

商品评论(1条)

写书评赚书币