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高等数学

高等数学-下册

作者：殷志祥

出版社：中国科学技术大学出版社出版时间：2010-01-01

所属丛书：普通高等学校十一五规划教材

开本： 16开 页数： 285

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版权信息
内容简介
目录
节选

高等数学-下册版权信息

ISBN：9787312026584
条形码：9787312026584 ; 978-7-312-02658-4
装帧：暂无
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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高等数学-下册内容简介

本书介绍了高等数学中的相关知识，分5章：多元函数微分法及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数，微分方程。结构严谨，内容丰富，语言流畅，适合高等院校“高等数学”课程教学需要，也可供相关自学者、工程技术人员参考、使用。

高等数学-下册目录

前言
第8章多元函数微分法及其应用
　8.1 多元函数的基本概念
　　8.1.1 平面点集
　　8.1.2 二元函数的定义
　　8.1.3 n维空间与n元函数
　　习题8-1
　8.2 二元函数的极限与连续
　　8.2.1 二元函数的极限
　　8.2.2 多元函数的连续性
　　习题8-2
　8.3 偏导数
　　8.3.1 偏导数的定义与计算
　　8.3.2 高阶偏导数
　　习题8-3
　8.4 全微分及其应用
　　8.4.1 全微分的定义
　　8.4.2 函数可微的必要与充分条件
　　8.4.3 微分在近似计算中的应用
　　习题8-4
　8.5 多元复合函数的求导法则
　　8.5.1 链式法则
　　8.5.2 全微分形式的不变性
　　习题8-5
　8.6 隐函数求导法
　　8.6.1 由一个方程确定的隐函数的求导
　　8.6.2 方程组的情形
　　习题8-6
　8.7 微分法在几何上的应用
　　8.7.1 空间曲线的切线与法平面
　　8.7.2 曲面的切平面与法线
　　习题8-7
　8.8 方向导数与梯度
　　8.8.1 方向导数
　　8.8.2 梯度
　　习题8-8
　8.9 多元函数的极值及求法
　　8.9.1 无条件极值
　　8.9.2 *大值和*小值
　　8.9.3 条件极值
　　习题8-9
　8.10 二元函数的泰勒公式
　　8.10.1 二元函数的泰勒公式
　　8.10.2 极值充分条件i的证明
　　习题8-10
第9章重积分
　9.1 二重积分的概念与性质
　　9.1.1 二重积分的概念
　　9.1.2 二重积分的性质
　　习题9-1
　9.2 二重积分的计算
　　9.2.1 直角坐标系下二重积分的计算
　　习题9-2（1）
　　9.2.2 极坐标系下二重积分的计算
　　习题9-2（2）
　9.3 三重积分的概念与计算
　　9.3.1 三重积分的概念与性质
　　9.3.2 直角坐标系下三重积分的计算
　　习题9-3
　9.4 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
　　9.4.1 利用柱面坐标计算三重积分
　　9.4.2 利用球面坐标计算三重积分
　　习题9-4
　9.5 重积分的应用
　　9.5.1 空间几何体的体积
　　9.5.2 空间曲面的面积
　　9.5.3 平面薄片与空间立体的重心
　　9.5.4 平面薄片与空间立体的转动惯量
　　9.5.5 平面薄片与空间立体对质点的引力
　　习题9-5
第10章曲线积分与曲面积分
　10.1 对弧长的曲线积分
　　10.1.1 概念与性质
　　10.1.2 对弧长的曲线积分的计算方法
　　习题10-1
　10.2 对坐标的曲线积分
　　10.2.1 概念与性质
　　10.2.2 对坐标的曲线积分的计算方法
　　习题10-2
　10.3 格林公式及其应用
　　10.3.1 格林公式
　　10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件
　　10.3.3 二元函数的全微分求积
　　习题10-3
　10.4 对面积的曲面积分
　　10.4.1 概念与性质
　　10.4.2 对面积的曲面积分的计算方法
　　习题10-4
　10.5 对坐标的曲面积分
　　10.5.1 概念与性质
　　10.5.2 对坐标的曲面积分的计算方法
　　习题10-5
　10.6 高斯公式及其应用
　　10.6.1 高斯公式及其应用
　　10.6.2 通量与散度
　　习题10-6
　10.7 斯托克斯公式及其应用
　　10.7.1 斯托克斯公式
　　10.7.2 环流量与旋度
　　习题10-7
第11章无穷级数
　11.1 常数项级数的概念与性质
　　11.1.1 常数项级数的概念
　　11.1.2 收敛级数的性质
　　11.1.3 级数收敛的必要条件
　　习题11-1
　11.2 常数项级数的审敛法
　　11.2.1 正项级数及其审敛法
　　11.2.2 交错级数及其审敛法
　　11.2.3 绝对收敛与条件收敛
　　习题11-2
　11.3 幂级数
　　11.3.1 函数项级数的概念
　　11.3.2 幂级数及其收敛性
　　11.3.3 幂级数的运算
　　习题11-3
　11.4 函数展成幂级数及其应用
　　11.4.1 泰勒级数
　　11.4.2 函数展成幂级数
　　11.4.3 函数的幂级数展开式的应用
　　习题11-4
　11.5 傅立叶级数
　　11.5.1 三角级数与三角函数系的正交性
　　11.5.2 函数展成傅立叶级数
　　11.5.3 周期延拓
　　习题11-5
　11.6 正弦级数和余弦级数
　　习题11-6
　11.7 周期为2f的周期函数的傅立叶级数
　　习题11-7
第12章微分方程
习题解答与提示
参考文献

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