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线性代数 21世纪 版权信息
- ISBN：703020835
- 条形码：9787030208354 ; 978-7-03-020835-4
- 装帧：暂无
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
线性代数 21世纪 内容简介
本书介绍了线性代数的基本知识，内容深入浅出，论述通俗易懂，包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值、特征向量、二次型、向量空间等在工程技术中常用的线性代数知识和理论。
本书可作为高等工科院非数学专业本科生的线性代数教材，也可供相关专业的教学和科研人员作参考用书。
线性代数 21世纪 目录
第1章 行列式
1.1 排列及其逆序数
1.2 行列式的定义
1.3 行列式的性质
1.4 行列式按行（列）展开定理
1.5 克拉默法则
习题1
第2章 矩阵及其运算
2.1 矩阵的定义及运算
2.2 逆矩阵
2.3 分块矩阵
2.4 初等变换与初等矩阵
2.5 矩阵的秩
习题2
第3章 向量组的线性相关性
3.1 n维向量及其运算
3.2 向量组的线性相关性及判别
3.3 极大线性无关组
3.4 向量组的秩与矩阵的秩
习题3
第4章 线性方程组的解
4.1 线性方程组有解的条件
4.2 齐次线性方程组的基础解系
4.3 非齐次线性方程组的通解
习题4
第5章 n维向量空间
5.1 n维向量空间
5.2 内积、长度与夹角
5.3 向量组的正交化
5.4 正交矩阵
习题5
第6章 矩阵的相似与二次型
6.1 矩阵的特征值与特征向量
6.2 矩阵的相似对角化
6.3 实对称矩阵的相似对角化
6.4 二次型及其标准形
6.5 用配方法将二次型化为标准形
6.6 惯性定理
6.7 正定二次型与正定矩阵
习题6
1.1 排列及其逆序数
1.2 行列式的定义
1.3 行列式的性质
1.4 行列式按行（列）展开定理
1.5 克拉默法则
习题1
第2章 矩阵及其运算
2.1 矩阵的定义及运算
2.2 逆矩阵
2.3 分块矩阵
2.4 初等变换与初等矩阵
2.5 矩阵的秩
习题2
第3章 向量组的线性相关性
3.1 n维向量及其运算
3.2 向量组的线性相关性及判别
3.3 极大线性无关组
3.4 向量组的秩与矩阵的秩
习题3
第4章 线性方程组的解
4.1 线性方程组有解的条件
4.2 齐次线性方程组的基础解系
4.3 非齐次线性方程组的通解
习题4
第5章 n维向量空间
5.1 n维向量空间
5.2 内积、长度与夹角
5.3 向量组的正交化
5.4 正交矩阵
习题5
第6章 矩阵的相似与二次型
6.1 矩阵的特征值与特征向量
6.2 矩阵的相似对角化
6.3 实对称矩阵的相似对角化
6.4 二次型及其标准形
6.5 用配方法将二次型化为标准形
6.6 惯性定理
6.7 正定二次型与正定矩阵
习题6
展开全部
线性代数 21世纪 节选
nbsp; 言
线性代数是工科高等院校的一门重要公共基础课程，该课程的理论性强，概念
比较抽象，而且有独特的数学思维方式．
作为数学的一个重要分支，线性代数有着悠久的发展历史和极其丰富的内容．
作为一种基本的数学工具，线性代数在数学学科与其他科学技术领域，诸如数值分
析、优化理论、微分方程、概率统计、运筹学、控制论、系统工程等学科都有广泛
的应用，甚至在经济管理、社会科学等方面，线性代数也起着十分重要的作用．
本书较简洁地介绍了线性代数与工程技术联系密切、应用广泛的基本理论．在
编写过程中力求做到深入浅出、简明易懂，深度与广度适中．因而，本书较为实用，
既便于教又便于学，可作为理工科院校本科生的教材，也可作为有关专业的教师及
工程技术人员的参考书．
本书第1章介绍仡阶行列式的概念及其基本性质．第2章介绍矩阵的概念及
运算．第3章介绍n维向量及其运算、性质以及向量与矩阵的关系．第4章介绍线
性方程组有无解的判别法则以及线性方程组解的结构、通解的求法．第5章介绍向
量空间的基本概念以及向量的内积等内容．第6章介绍矩阵的特征值、特征向量以
及实二次型的基本概念及其正定性判别．每章后面配有一定数量的习题，习题中还
加入了历届研究生入学考试的部分题目．
本书第3章、第4章和第5章由田振际编写，第1章、第2章和第6章由黄灿
云编写．本书曾作为讲义在兰州理工大学2006级部分基地班中试用过，在广泛征
求相关老师、学生和有关专家意见的基础上，经过作者多次修改编写而成．
书中尽量给出了定理的证明，但有些定理(比如，定理6．1．3，定理6．6．1，定理
6．7．2等)的证明比较复杂，如果本门课程的学时较少，在讲授时可以略去其证明过
程，只要求学生掌握结论就可以了．
本书的编写得到了兰州理工大学教务处的大力支持，在此作者表示衷心的感谢；
同时也要感谢兰州理工大学应用数学系的全体老师，他们对本书的构架和内容布局
等方面都提出了许多建设性意见，特别是夏亚峰教授、张民悦教授、黎锁平教授、
杨胜良教授、霍海峰教授、欧志英教授、孙建平教授和王永铎博士，他们不但仔细
地审阅了整个书稿，修改了其中的印刷错误，还提供了许多非常好的习题．这里还
要感谢我的几位研究生，他们也仔细地阅读了书稿，并修改了诸多印刷错误．
由于水平所限，书中难免有疏漏和不妥之处，敬请读者批评指正．
编者
2007年11月10日
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