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复变函数

作者：暂无

出版社：大连理工大学出版社出版时间：2007-02-01

所属丛书：高等学校理工科数学类规划教材

开本： 16开 页数： 169

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复变函数版权信息

ISBN：9787561134344
条形码：9787561134344 ; 978-7-5611-3434-4
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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函数

复变函数内容简介

本教材具有以下几个主要特色：
（1）为了使数学方法更具生动性，基本知识的引入和基本方法的阐述采用启发式；基本理论的推导深入浅出、循序渐进。尤其体现在第3章中对复变积分的计算，第5章中用残数理论计算实积分等。
（2）强调复变量z和z的作用，利用其实现实变量和复变量之间对于各种关系和公式的互换，突出级数和积分表示方法，这两种方法交替出现成为本书的主线。
（3）在编写过程中，为使理论完善，适当增加了理论方面的知识，如在第3章介绍了解析函数的*大模原理，在第4章介绍了级数的一致收敛性。这样为学生展望新知识留下窗口，为进一步拓宽数学知识指明了方向。
（4）本书全面介绍了复变函数的基本理论及其在工程问题上的应用，理论和实际应用密切结合。通过学习本课程，读者不仅能学到复变函数的基本理论和工程数学中的常用数学方法，同时还可以复习和巩固高等数学的基础知识。
（5）重视学生能力的培养，注重提高学生的基本素质，以达到培养创新能力的目的。
（6）例题和习题丰富，有利于学生掌握基本内容，提高分析问题和解决实际问题的能力。
本教材可以供高等工科院校各专业本科生使用，也可以作为工程技术人员自学的参考书。

复变函数目录

第0章绪论
第1章复数和复变函数
1.1　复数与复平面
习题1-1
1.2　复数的向量表示和极坐标表示
习题1-2
1.3　黎曼球面和扩充复平面
习题1-3
1.4复平面上的点集
习题1-4
1.5 复变函数的极限和连续性
习题1-5
第2章　解析函数
2.1 解析函数
习题2-1
2.2　柯西一黎曼方程
习题2-2
2.3　初等函数
2.3.1 指数函数、三角函数和双曲函数
2.3.2 对数函数
2.3.3 幂函数和反三角函数
习题2-3
2.4　调和函数
习题2-4
2.5　解析函数的物理意义
2.5.1 平面流速场的复势
2.5.2 静电场的复势
2.5.3 平面稳定温度场的
复势
习题2-5
第3章　复变函数的积分
3.1　逐段光滑曲线与复积分
习题3-1
3.2　积分与道路的无关性
习题3-2
3.3　柯西积分定理
习题3-3
3.4　柯西积分公式
习题3-4
3.5　解析函数的*大模原理
习题3-5
第4章　解析函数的级数展开
　4.1复数项级数
　习题4-1
　4.2泰勒级数
　习题4-2
　4.3幂级数
　习题4-3
　4.4罗朗级数
　习题4-4
　4.5零点和孤立奇点
　习题4-5
第5章　残数理论
5.1　残数定理
习题5-1
5.2　残数定理在实积分计算中的应用
　……
第6章　保形变换
附录　关键词治英对照
参考文献

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