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简明复分析

作者：龚昇

出版社：中国科学技术大学出版社出版时间：2009-05-01

开本： 16 页数： 16

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简明复分析版权信息

ISBN：9787312021695
条形码：9787312021695 ; 978-7-312-02169-5
装帧：暂无
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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简明复分析本书特色

《简明复分析》较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法。内容精练，深入浅出，逻辑严谨，注意复分析内容与近代数学的衔接，使传统内容以新的面貌出现。《简明复分析(中国科学技术大学精品教材)》可作为大学数学系、应用数学系本科生复变函数基础课教材，以及相关专业系科研究生、教师的教学参考书，也可供从事复分析、实分析研究及相关专业的科技工作者阅读。

简明复分析内容简介

本书较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法。全书共分6章，内容包括：微积分、Cauchy积分定理与Cauchy积分公式， Weierstrass级数理论，Riemann映射定理，微分几何与Picard定理，多复变数函数浅引等。

简明复分析目录

总序第2版前言重印说明前言第1章微积分1.1 回顾微积分1.2 复数域、扩充复平面及其球面表示1.3 复微分1.4 复积分1.5 复数级数1.6 初等函数习题1第2章 Cauchy积分定理与Cauchy积分公式2.1 Cauchy-Green公式（Pompeiu公式）2.2 Cauchy-Goursat定理2.3 Taylor级数与Liouville定理2.4 有关零点的一些结果2.5 *大模原理、Schwarz引理与全纯自同构群2.6 全纯函数的积分表示习题2附录单位分解定理第3章 Weierstrass级数理论3.1 Laurent级数3.2 孤立奇点3.3 整函数与亚纯函数3.4 Weierstrass因子分解定理、Mittag-Leffler定理与插值定理3.5 留数定理3.6 解析开拓习题3第4章 Riemann映射定理4.1 共形映射4.2 正规族4.3 Riemann映射定理4.4 对称原理4.5 Riemann曲面举例4.6 Schwarz-Christoffel公式习题4附录Riemann曲面第5章微分几何与Picard定理5.1 度量与曲率5.2 Ahlfors-Schwarz引理5.3 Liouville定理的推广及值分布5.4 Picard小定理5.5 正规族的推广5.6 Picard大定理习题5附录曲率第6章多复变数函数浅引6.1 引言6.2 Cartan定理6.3 单位球及双圆柱上的全纯自同构群6.4 Poincare定理6.5 Hartogs定理参考文献

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简明复分析节选

《简明复分析》较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法。全书共分6章，内容包括：微积分，Cauchy积分定理与Cauchy积分公式，Weierstrass级数理论，Riemann映射定理，微分几何与Picard定理，多复变数函数浅引等。每章配有适量习题，供读者选用。《简明复分析(中国科学技术大学精品教材)》试图用近代数学的观点和方法处理复变函数内容，并强调数学的统一性。例如，用微分几何的初步知识，对Picard大、小定理给出简洁的证明；强调变换群的概念，利用Pompeiu公式给出一维a-问题的解，并用此来证明Mittag-Leffler定理与插值定理等，利用简单区域上的全纯自同构群证明Poincare定理；对多复变数函数做了简明的介绍。《简明复分析(中国科学技术大学精品教材)》内容精练，深入浅出，逻辑严谨，注意复分析内容与近代数学的衔接，使传统内容以新的面貌出现。《简明复分析(中国科学技术大学精品教材)》可作为大学数学系、应用数学系本科生复变函数基础课教材，以及相关专业系科研究生、教师的教学参考书，也可供从事复分析、实分析研究及相关专业的科技工作者阅读。

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