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文科高等数学 本书特色
本书分为必修及选修两部分，必修部分以微积分为主，向读者介绍微积分的基本内容、基本思想和基本方法，用比较严密的数学语言来展示其精华，通过这部分内容的学习，使学生能从教材中学到一些高等数学的基本知识，受到一些能力的训练，着重提高他们的思维能力。选修部分涉及到线性代数、概率论与数理统计、数学美学、数学史、数学欣赏、数理逻辑、数学与哲学等，力求多方位向读者展示数学的魅力，文科专业可根据不同专业的不同要求，选择其中的2～3块。
文科高等数学 内容简介
本书将内容分成基础篇和扩展篇。基础篇包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等内容；扩展篇包括数学欣赏、数学史、数学美学、数理逻辑、数学与哲学等内容。
文科高等数学 目录
基础篇第1章 微积分1.1 集合与函数1.2 数列的极限1.3 函数的极限连续函数1.4 导数及其运算1.5 微分和高阶导数1.6 微分中值定理洛必达法则泰勒公式1.7 不定积分1.8 定积分与广义积分1.9 级数1.10 微分方程1.11 空间解析几何1.12 导数和积分的应用第2章 线性代数2.1 行列式2.2 矩阵2.3 线性方程组2.4 线性技术应用举例
第3章 概率论与数理统计3.1 概率论的基本概念3.2 随机事件的概率3.3 随机变量及其分布3.4 数学期望与方差3.5 随机抽样3.6 参数估计与假设检验3.7 概率统计在经济中的应用扩展篇第4章 数学欣赏4.1 概述4.2 整数趣谈4.3 从哥德巴赫猜想到归纳思想4.4 从同余看无限到有限4.5 从勾股定理到费尔马定理4.6 从房间安排看一一对应4.7 七桥问题与数学抽象4.8 由 为无理数的证明看数学方法4.9 数论与密码学4.10 从平面几何系统到数学公理化4.1l 从谁是罪犯看逻辑推理4.12 从田忌赛马看数学决策
第5章 数学史5.1 数学文明的发祥5.2 古代希腊数学5.3 中国古代数学的主要成就5.4 欧洲近代数学的起源5.5 微积分的产生与发展
第6章 数学美学6.1 数学中的美6.2 数学与美术6.3 黄金分割6.4 射影几何简介6.5 数学与音乐
第7章 数理逻辑7.1 命题逻辑的基本概念7.2 合式公式7.3 等值演算7.4 范式及应用7.5 命题逻辑的推理理论7.6 一阶逻辑基本概念7.7 一阶逻辑推理理论第8章 数学与哲学8.1 哲学特征和数学特性8.2 数学中的辩证关系8.3 数学对其他科学的作用8.4 哲学对数学的影响和数学对哲学的影响附录1 部分数学家人名附录2 标准正态分布数值表附录3 t分布数值表主要参考文献
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